高三数学一轮复习试题：曲线与方程_考前复习

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高三数学一轮复习试题：曲线与方程

4.设过点P(x，y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点。若→(BP)=2→(PA)，且→(OQ)·→(AB)=1，则点P的轨迹方程是( )

A.2(3)x2+3y2=1(x>0，y>0)

B.2(3)x2-3y2=1(x>0，y>0)

C.3x2-2(3)y2=1(x>0，y>0)

D.3x2+2(3)y2=1(x>0，y>0)

【解析】：设A(a,0)，B(0，b)，a>0，b>0。由→(BP)=2→(PA)，得(x，y-b)=2(a-x，-y)，

即a=2(3)x>0，b=3y>0。点Q(-x，y)，

故由→(OQ)·→(AB)=1，得(-x，y)·(-a，b)=1，

即ax+by=1，将a，b代入ax+by=1得所求的轨迹方程为2(3)x2+3y2=1(x>0，y>0)，故选A。

【答案】：A

高三数学一轮复习试题：曲线与方程

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