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导读：高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天查字典数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。

高三数学一轮复习试题：平面向量的基本定理

高三数学一轮复习试题：平面向量的基本定理

4.已知向量a＝(－1，2)，b＝(3，m)，m∈R，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的(  )

A.充分必要条件   B.充分不必要条件

C.必要不充分条件   D.既不充分也不必要条件

解析 由题意得a＋b＝(2，2＋m)，由a∥(a＋b)，得－1×(2＋m)＝2×2，所以m＝－6，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的充要条件，故选A.

答案 A

高三数学一轮复习试题：平面向量的基本定理

高三数学一轮复习试题：平面向量的基本定理

7.已知a＝(，1)，若将向量－2a绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量b，则b的坐标为(  )

A.(0，4)   B.(2，－2)

C.(－2，2)   D.(2，－2)

解析 ∵a＝(，1)，∴－2a＝(－2，－2)，易知向量－2a与x轴正半轴的夹角α＝150°(如图).向量－2a绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量b，在第四象限，与x轴正半轴的夹角β＝30°，∴b＝(2，－2)，故选B.

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12.如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为DC，BC的中点，已知→(AM)＝c，→(AN)＝d，试用c，d表示→(AB)，→(AD).

高三数学一轮复习试题：平面向量的基本定理

高三数学一轮复习试题：平面向量的基本定理

②若是▱ADBC，由→(CB)＝→(AD)，得

(0，2)－(－1，－2)＝(x，y)－(1，0)，

即(1，4)＝(x－1，y)，解得x＝2，y＝4.

∴D点的坐标为(2，4)(如图中所示的D2).

③若是▱ABDC，则由→(AB)＝→(CD)，得

(0，2)－(1，0)＝(x，y)－(－1，－2)，

即(－1，2)＝(x＋1，y＋2).解得x＝－2，y＝0.

∴D点的坐标为(－2，0)(如图中所示的D3)，

∴以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为(0，－4)或(2，4)或(－2， 0).

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